Question

（6分）D是等边三角形内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度数．

Answer 1

∵△ABC为等边三角形∴BC=AC，∠BCA=60°，∵BD=AD，DC=DC，∴△BCD≌△ACD（SSS），∴∠BCD=∠ACD=∠ACB=30°，∵∠DBP=∠DBC，BP=AB=BC，BD=BD∴△BDP≌△BDC（SAS）∴∠P=∠BCD=30°．

【解析】

根据等边三角形的性质先由SSS判定△BCD≌△ACD，从而得到∠BCD=∠ACD=∠ACB=30°，再利用SAS判定△BDP≌△BDC，从而得到∠P=∠BCD=30°．

考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．