Question

（2008•太原）在梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC=3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为    ．

Answer 1

【答案】分析：要求梯形的周长，就要求梯形的各边长，这根据折叠的性质可知．
解答：解：由折叠的性质知，AB=BE=3，AD=ED，∠BAD=∠BED，
∵∠ABC+∠BAD=∠BED+CED=180°，
∴∠CED=∠ABC，
∵∠ABC=∠C，
∴∠C=∠DEC?CD=DE=3，
∴AD=3，CE=BE=3，
∴梯形的周长=AB+AD+CD+CE+BE=15．
点评：本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、等腰梯形的性质：底角相等，两腰相等．