题目内容

　　如图，已知D是三角形内的一点，在△ABC外取一点E，使∠CBE＝∠ABD，∠BCE＝∠BAD．

　　求证：△ABC∽△DBE．

 

答案：
解析：

　　证明∶∵∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，

　　∴△BEC∽△BDA. ∴=.∴.

　　∵∠ABD=∠CBE， ∴∠ABC=∠DBE.

　　∴△ABC∽△DBE.

 


练习册系列答案
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3、如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①AG：AD=1：2；②GE：BE=1：4；③GE：BE=3：4，其中正确的为（　　）
10、如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下三个结论：
①AE=BD
②CN=CM
③MN∥AB
其中正确结论的个数是（　　）
如图，已知C是线段AB上的一个动点（不与端点重合），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下三个结论：①MN∥AB；②
1
MN
=
1
AC
+
1
BC
；③MN=
1
4
AB．其中正确结论的个数是（　　）
　　如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1 B1，第二次将△OA1 B1变换成OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)；B(2，O)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．

①观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4 B4，则A4的坐标是________，B4的坐标是________；②若按第①题找到的规律将△OAB进行了N次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是________，Bn的坐标是________．

 
　　如图，已知D、F是△ABC边AB上的三等分点，DE∥FG∥BC，BE交FG于H，若FH＝a，则BC等于 (　)

　　A．4a　　　　　　　　   B．5a　　　　　　　　　　　　   C．6a　　　　　　　　　　　　  D．8a

 

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