Question

已知：⊙O的半径为5cm，CD为直径，AB为弦，CD⊥AB于M，若AB=6cm，求CM的长．

Answer 1

分析：连接OB，根据垂径定理求出BM=3cm《根据勾股定理求出OM，代入OC-OM求出即可．

解答：解：连接OB，
∵CD⊥AB，AB=6cm，
∴由垂径定理得：AM=BM=

1

2

AB=3cm，∠bmo=90°，
在Rt△BOM中，由勾股定理得：OM=

OB2-BM2

=

53-32

=4（cm），
则CM=OC-OM=5cm-4cm=1cm．

点评：本题考查了垂径定理和勾股定理，关键是构造直角三角形，题目比较好，难度适中．