Question

（14分）如图一，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，．

（1）在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求两点的坐标；

（2）如图二，若上有一动点（不与重合）自点沿方向向点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒（），过点作的平行线交于点，过点作的平行线交于点．求四边形的面积与时间之间的函数关系式；当取何值时，有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的条件下，当为何值时，以为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点的坐标．

 

Answer 1

【答案】

解：[来源:学#科#网Z#X#X#K]

   （1）依题意：Rt≌Rt

        在Rt中，，

        ∴   ∴

        ∴   ……………………………………………（2分）

        在Rt中，   又∵

        ∴    解得：

        ∴  ……………………………………………（4分）

   （2）如图（1）

        ∵

        ∴ ∽

        ∴   又，，

        ∴    ∴

        ∵ ，，

        ∴ 四边形为矩形

        ∴  …………………（7分）

        ∴（） ……………（8分）

        ∴ 当时，有最大值  ………………（9分）

  

【解析】略