Question

已知a（a-1）-（a²-b）=2，求代数式ab-

a2+b2

2

的值．

Answer 1

分析：由a（a-1）-（a²-b）=2，整理得出a-b=-2；再进一步把代数式ab-

a2+b2

2

整理成关于a-b的式子，代入求得数值即可．

解答：解：∵a（a-1）-（a²-b）=2，
∴a-b=-2；
ab-

a2+b2

2

=

2ab-a2-b2

2

=

-(a2-2ab+b2)

2

=-

1

2

（a-b）²
=-

1

2

×（-2）²
=-2．

点评：此题考查巧用完全平方公式因式分解求代数式的值，注意整体代入思想的渗透．