EF和GH将平行四边形ABCD分成四个平行四边形.设面积分别为S1.S2.S3.S4.且S1＝1.S2＝3.S3＝4.试求S4的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

EF和GH将平行四边形ABCD分成四个平行四边形，设面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，且S₁＝1，S₂＝3，S₃＝4，试求S₄的大小．

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已知：如图1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合)，设m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范围．

（1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m＝________．

（2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴翻折，接着再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．

①请在图1中补全小贝同学翻折后的图形；

②m的取值范围是____________．

【解析】本题主要考查对平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握

已知：如图1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合)，设m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范围．

（1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m＝________．

①请在图1中补全小贝同学翻折后的图形；

②m的取值范围是____________．

【解析】本题主要考查对平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握

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