题目内容
（2001•河北）如图所示，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=
，AC=3，则CD的长为（ ）
A．1
B．4
C．3
D．2
【答案】分析：依题意，易证△BCD∽△ACB，根据相似三角形对应边成比例解答即可．
解答：解：∵在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，∠C=∠C，
∴△BCD∽△ACB，BC与AC是对应边，CD与BC是对应边，
∵BC=
，AC=3，
∴△BCD与△ACB的相似比是
，CD=
BC=2．
故选D．
点评：本题考查的是相似三角形对应边的比相等．
解答：解：∵在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，∠C=∠C，
∴△BCD∽△ACB，BC与AC是对应边，CD与BC是对应边，
∵BC=
，AC=3，∴△BCD与△ACB的相似比是
，CD=BC=2．故选D．
点评：本题考查的是相似三角形对应边的比相等．
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