题目内容
如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠ABC=60°，求△BDE各内角的度数．分析：由“BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，”可以推出∠EBD=∠EDB=30°，进一步利用三角形的内角和得出∠BED的度数解决问题．
解答：解：∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠EBD=∠DBC=
∠ABC=30°，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=30°，
在△BDE中，∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=120°．
∴∠EBD=∠DBC=
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∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=30°，
在△BDE中，∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=120°．
点评：此题考查角平分线的性质、平行线的性质、三角形的内角和定理等知识．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．