Question

17．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠OGD=55°．

Answer 1

分析 直接根据补角的定义可知∠AOB′+∠BOG+∠B′OG=180°，再由图形翻折变换的性质可知∠BOG=∠B′OG，再由平行线的性质可得出结论．

解答 解：∵∠AOB′=70°，∠AOB′+∠BOG+∠B′OG=180°，
∴∠BOG+∠B′OG=180°-70°=110°．
∵∠B′OG由∠BOG翻折而成，
∴∠BOG=∠B′OG，
∴∠BOG=$\frac{180°-70°}{2}$=55°．
∵AB∥CD，
∴∠OGD=∠BOG=55°．
故答案为：55°．

点评 本题考查的是平行线的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．