题目内容
已知| x+3z |
| y |
| 3y+z |
| x |
| 3x+y |
| z |
分析：先将原式转化为整式方程组，然后根据方程组的系数特点解答．
解答：解：原式可化为
，
将三个方程左右两边分别相加得：4（x+y+z）=k（x+y+z），
（1）当x+y+z≠0时，k=4；
（2）当x+y+z=0时，x=-y-z
将x代入方程组中前两个式子，
得，
，
化简可得，k2+4k+7=0，
即：（k+2）2+3=0
∴当x+y+z=0时，k不存在，
∴只有一种情况，当x+y+z≠0时，k=4；
题答案为：4．
|
将三个方程左右两边分别相加得：4（x+y+z）=k（x+y+z），
（1）当x+y+z≠0时，k=4；
（2）当x+y+z=0时，x=-y-z
将x代入方程组中前两个式子，
得，
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化简可得，k2+4k+7=0，
即：（k+2）2+3=0
∴当x+y+z=0时，k不存在，
∴只有一种情况，当x+y+z≠0时，k=4；
题答案为：4．
点评：此题要根据系数的特点，进行加减，然后将（x+y+z）看做一个整体来简化计算，要注意分类讨论．
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