Question

（2007•内江）若a，b均为整数，当x=-1时，代数式x²+ax+b的值为0，则a^b的算术平方根为    ．

Answer 1

【答案】分析：把x的值代入代数式x²+ax+b中，根据已知条件即可求出a、b的值，然后再求a^b的算术平方根．
解答：解：把当x=-1代入x²+ax+b可得，
4-+-a+b=0．
∵a，b均为整数，
∴-+=0，4-a+b=0，
即a=2，b=-2
∴a^b=2^-2=，
则a^b的算术平方根为==
故填．
点评：此题首先利用已知数据得到关于a、b的方程，然后根据整数的性质求出a，b的值，再即可求a^b的算术平方根．