Question

x²-px+4与x²-3x-q的积中不含x²与x³项，求p、q．

Answer 1

分析：先根据已知的两个式子，可找出所有含x²的项、含x³的项，合并系数，令含x²项的系数等于0，令含x³项的系数等于0，得到两个关于p、q的式子，组成方程组，解即可．

解答：解：∵（x²-px+4）（x²-3x-q）=x⁴+（-3-p）x³+（-q+3p+4）x²+（pq-12）x-4q．
∴由题意得

3p-q+4=0 -3-p=0

，
解得：

q=-5 p=-3

．
故答案是p=-5，q=-3．

点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则、解二元一次方程的知识，注意不含某一项就是说含此项的系数等于0．