Question

某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．
　　（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．
　　（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元．在规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程出．B请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案哪一种花钱最少？

Answer 1

解：(1)设乙队单独完成此工程需用x天，依题意得：　　　

　　去分母得  x ²－34x＋120 = 0

　　解这个方程得  x₁ = 4，x₂ = 30　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　经检验知，x₁ = 4，x₂ = 30都是原方程的解

　　但x₁ = 4不合题意，舍去，只取x₂ = 30

　　∴x－10 = 20　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

　　答：单独完成此项工程甲队需20天，乙队需30天。　　　　　　　　　　　

　　(2) 因为，请甲队需2000×20 = 40000元，请乙队需1400×30 = 42000元

　　请甲、乙队合作需(2000＋1400)×12 = 40800元　　　　　　　　　　　　　 

　　所以单独请甲队完成此项工程花钱最少。