Question

如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是

3

．

Answer 1

分析：根据轴对称的性质，由AD是三角形ABC的对称轴得到AD垂直平分BD，则AD⊥BC，BD=DC，根据三角形的面积公式得到S_△EFB=S_△EFC，得到S_阴影部分=S_△ABD=

1

2

S_△ABC=

1

2

BD•AD，然后把BD=2，AD=3代入计算即可．

解答：解：∵AD是三角形ABC的对称轴，
∴AD垂直平分BD，
即AD⊥BC，BD=DC，
∴S_△EFB=S_△EFC，
∴S_阴影部分=S_△ABD=

1

2

S_△ABC=

1

2

BD•AD=

1

2

×2×3=3．
故答案为3．

点评：本题考查了轴对称的性质：关于某直线对称的两图形全等，即对应线段相等，对应角相等；对应点的连线段被对轴轴垂直平分．也考查了三角形的面积公式．