题目内容

已知：如图，AD是三角形纸片BC边上的高．将纸片沿直线EF折叠，使点A和点D重合．求证：EF∥BC．

证明：∵AD是三角形纸片BC边上的高．将纸片沿直线EF折叠，使点A和点D重合，
∴EF⊥AD，AQ=QD，
∴∠AQE=∠ADB=90°，
∴EF∥BC．
分析：根据翻折变换的性质得出EF⊥AD，进而利用平行线的判定得出即可．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质，根据已知得出EF⊥AD是解题关键．

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已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠1=∠2．
求证：AD平分∠BAC．
证明：在△AEB和△AEC中，

EB=EC

∠1=∠2

AE=AE

∴△AEB≌△AEC（第一步）
∴∠BAE=∠CAE（第二步）
∴AD平分∠BAC（第三步）
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程．

（2013•闵行区三模）已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在边BC上，且△ADE是等边三角形．过点E作EF∥BC，EF分别与线段AB、AC、AD相交于点F、G、H，联结CE．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；
（2）如果AD⊥BC，求证：BC=2FG．

已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点， EB=EC，∠1=∠2．

求证：AD平分∠BAC．
证明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC（第一步）
∴∠BAE="∠CAE" （第二步）
∴ AD平分∠BAC（第三步）
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程．