Question

已知A（-

1

2

，y₁）、B（-1，y₂）、C（

1

2

，y₃）在函数y=

2k2+9

x

的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是

y₃＞y₂＞y₁

．

Answer 1

分析：先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的值进行判断即可．

解答：解：∵函数y=

2k2+9

x

中2k²+9≥0，
∴此函数图象的两个分支分别在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，
∵-1＜-

1

2

＜0，
∴y₁＜y₂＜0；
∵

1

2

＞0，
∴y₃＞0，
∴y₃＞y₂＞y₁．
故答案为：y₃＞y₂＞y₁．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．