Question

如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3． (1)求证：BN＝DN； (2)求△ABC的周长．

Answer 1

答案：
解析：

(1)证明：在△ABN和△ADN中， 　　 　　∴△ABN≌△ADN， 　　∴BN＝DN． 　　(2)解：∵△ABN≌△ADN， 　　∴AD＝AB＝10，DN＝NB， 　　又∵点M是BC的中点． 　　∴MN是△BDC的中位线， 　　∴CD＝2MN＝6， 　　故△ABC的周长为AB＋BC＋CD＋AD＝10＋15＋6＋10＝41．