Question

16．如图，在方格纸中，已知格点△ABC和格点O．
（1）画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；
（2）若以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为（-2，2），（-2，-4），（2，-2）．（写出所有可能的结果）

Answer 1

分析 （1）将△ABC绕着点O旋转180°，即可作出其关于点O对称的△A′B′C′；
（2）根据平行四边形的不同位置，分三种情况进行讨论，得出点D的三种不同的坐标．

解答 解：（1）如图：

△A′B′C′即为所求；
（2）如图，四边形ACOD₁、四边形AD₂CO、四边形ACD₃O都是平行四边形，
由图可得，D₁（-2，2），D₂（-2，-4），D₃（2，-2）

故点D的坐标为（-2，2），（-2，-4），（2，-2）．

点评 本题主要考查了中心对称作图以及平行四边形，解决问题的关键是掌握中心对称的概念以及平行四边形的性质．作图时注意，中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．