Question

在平面直角坐标系中，A点的坐标（-4，3）
（1）求出点A关于y轴对称的点B的坐标；
（2）求点A关于直线x=a（0＜a＜4）的对称的点C的坐标，并求出线段AC的长度（用含a的代数式表示）．

Answer 1

分析：（1）根据轴对称的性质可知，B点坐标与A点坐标纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（2）由于点B、点关于直线x=a对称，则点B、点C的纵坐标相同，横坐标之和是a的2倍．

解答：解：（1）∵A点的坐标（-4，3），B与A关于y轴对称，
∴二者纵坐标相同，横坐标互为相反数，
故B点坐标为B（4，3）；（6分）

（2）由于点C、点A关于直线x=a对称，
设C点坐标为（m，n），
则n=3，

m+(-4)

2

=a，
m=2a-4，
则C点坐标为（2a+4，3）．
可知AC=2a+4-（-4）=2a+8．（8分）

点评：此题考查了关于轴对称的点的坐标特征，画出图形会为解题提供思路，体现了数形结合在解题中的重要作用．