题目内容
已知a、b、c、d都是正实数，且
＜
，给出下列四个不等式：①
＜
；②
＜
；③
；④
＜
其中不等式正确的是（ ）
A．①③
B．①④
C．②④
D．②③
【答案】分析：由
＜
，a、b、c、d都是正实数，根据不等式不等式的性质不等式都乘以bd得到ad＜bc，然后两边都加上ac得到ac+ad＜ac+bc，即a（c+d）＜c（a+b），然后两边都除以（c+d）（a+b）得到
＜
，得到①正确，②不正确；同理可得到
＜
，则③正确，④不正确．
解答：解：∵
＜
，a、b、c、d都是正实数，
∴ad＜bc，
∴ac+ad＜ac+bc，即a（c+d）＜c（a+b），
∴
＜
，所以①正确，②不正确；
∵
＜
，a、b、c、d都是正实数，
∴ad＜bc，
∴bd+ad＜bd+bc，即d（a+b）＜b（d+c），
∴
＜
，所以③正确，④不正确．
故选A．
点评：本题考查了不等式的性质：不等式两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
＜，a、b、c、d都是正实数，根据不等式不等式的性质不等式都乘以bd得到ad＜bc，然后两边都加上ac得到ac+ad＜ac+bc，即a（c+d）＜c（a+b），然后两边都除以（c+d）（a+b）得到＜，得到①正确，②不正确；同理可得到＜，则③正确，④不正确．解答：解：∵
＜，a、b、c、d都是正实数，∴ad＜bc，
∴ac+ad＜ac+bc，即a（c+d）＜c（a+b），
∴
＜，所以①正确，②不正确；∵
＜，a、b、c、d都是正实数，∴ad＜bc，
∴bd+ad＜bd+bc，即d（a+b）＜b（d+c），
∴
＜，所以③正确，④不正确．故选A．
点评：本题考查了不等式的性质：不等式两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
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与
都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（ ）
|
|
A、k=
| ||
B、k=-
| ||
C、k=
| ||
D、k=-
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在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3）、B（4，1），已知AB两点到“宝藏”点的距离都是