题目内容

将式子3x²+2x-5写成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式，试求代数式 $数学公式$ +（a+b）²+c的值

解：由题意得，3x²+2x-5=a（x+1）²+b（x+1）+c，
即：3x²+2x-5=ax²+（2a+b）x+（a+b+c）
所以a=3，2a+b=2，a+b+c=-5，
解得，a=3，b=-4，c=-4，
将a、b、c的值代入代数式，
得， $\text{[math]}$ +（a+b）²+c= $\text{[math]}$ （3-4）²-4=1+1-4=-2．
分析：将式子3x²+2x-5写成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式，则说明3x²+2x-5=a（x+1）²+b（x+1）+c，整理变形，根据等式左右两边系数相等的原则，可以求出a、b、c的值，进而代入代数式化简即可．
点评：本题考查了求代数式的值，将已知条件整理变形，求得所求代数式中未知数的值是解题的关键．