题目内容
25、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E．（1）已知∠A=40°，求∠CBE的度数；
（2）已知△BCE的周长为8cm，AC-BC=2，求AB与BC的长．
分析：（1）根据题意可以推出∠ABC=70°，AE=BE，即可推出∠ABE=∠A=40°，便可推出∠CBE的度数；（2）根据题意可知AC+BC=8，然后根据AC-BC=2，即可得AC、BC的长度．
解答：
（1）∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=70°．（1分）
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，（1分）
∴∠CBE=∠ABC-∠EBA
=70°-40°=30°．（1分）
（2）∵△BCE的周长为8cm，
∴BE+EC+BC=8cm．
∵AE=BE，
∴AE+EC+BC=8cm，（1分）
即AC+BC=8cm．（1分）
∵AC-BC=2，
∴AC=5cm，BC=3cm．（1分）
∵AB=AC，
∴AB=5cm．
（1）∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=70°．（1分）
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，（1分）
∴∠CBE=∠ABC-∠EBA
=70°-40°=30°．（1分）
（2）∵△BCE的周长为8cm，
∴BE+EC+BC=8cm．
∵AE=BE，
∴AE+EC+BC=8cm，（1分）
即AC+BC=8cm．（1分）
∵AC-BC=2，
∴AC=5cm，BC=3cm．（1分）
∵AB=AC，
∴AB=5cm．
点评：本题主要考察线段垂直平分线的性质，关键在于根据题意推出AE=BE．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=