Question

14．对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是 （　　）

• A． 开口向下
• B． x＞1时，y随x的增大而减小
• C． 顶点坐标是（1，2）
• D． 函数有最大值2

Answer 1

分析 由抛物线解析式可求得其开口方向、顶点坐标、最值及增减性，则可判断四个选项，可求得答案．

解答 解：
∵y=（x-1）²+2，
∴抛物线开口向上，故A不正确；
顶点坐标为（1，2），故C正确；
函数有最小值2，故D不正确；
对称轴为x=1，当x＞1时，y随x的增大而增大，故B不正确；
综上可知正确的是C，
故选C．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．