题目内容

两个同心圆的半径分别为3cm和4cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=______cm．
如图；设BC与小圆的切点为D；连接OB、OD；
∵BC与小圆相切，
∴∠ODB=90°；
在Rt△OBD中，OB=4cm，OD=3cm，
由勾股定理，得：BD=
OB2-OD2
=
7
cm；
∴BC=2BD=2
7
cm．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF．
求证：
（1）AF∥BE；
（2）△ACP∽△FCA；
（3）CP=AE．
如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
证明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O切线．
如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由．
如图，Rt△BDE中，∠BDE=90°，BC平分∠DBE交DE于点C，AC⊥CB交BE于点A，△ABC的外接圆的半径为r．
（1）若∠E=30°，求证：BC•BD=r•ED；
（2）若BD=3，DE=4，求AE的长．
已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB，CD分别与小圆相切于点E，F，则弦AB，CD的大小关系是（　　）
A．AB＞CDB．AB=CDC．AB＜CDD．无法确定
如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为（　　）
A．130°B．120°C．110°D．100°
已知：如图，⊙O1和⊙O2外切于点A，直线BD切⊙O1于点B，交⊙O2于点C、D，直线DA交⊙O1于点E．
（1）求证：∠BAC=∠ABC+∠D；
（2）求证：AB2=AC•AE．
如图，矩形ABCD的边AD、AB分别与⊙O相切于E、F，AE=
3
．
（1）求弧EF的长．
（2）若AD=
3
+5，直线MN分别交DA、DC于点M、N，∠DMN=60°，将直线MN沿射线DA方向平移，当MN和⊙O第一次相切时，求点D到直线MN的距离．
（3）若点D到直线MN的距离为4时，请直接写出⊙O和直线MN的位置关系．

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