Question

10．如图，将△ABC沿着EF翻折，若∠AED=130°，∠BFD=70°，则∠D=30°．

Answer 1

分析 连接CD，由翻折变换的性质得出CE=DE，CF=DF，由等腰三角形的性质得出∠ECD=∠EDC，∠FCD=∠FDC，由三角形的外角性质得出∠EDC=$\frac{1}{2}$∠AED=65°，∠FDC=$\frac{1}{2}$∠BFD=35°，即可得出结果．

解答 解：连接CD，如图所示：
由翻折变换的性质得：CE=DE，CF=DF，
∴∠ECD=∠EDC，∠FCD=∠FDC，
∵∠AED=130°=∠ECD+∠EDC，∠BFD=70°=∠FCD=∠FDC，
∴∠EDC=$\frac{1}{2}$∠AED=65°，∠FDC=$\frac{1}{2}$∠BFD=35°，
∴∠EDF=65°-35°=30°．
故答案为：30°．

点评 本题考查了翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角性质；熟练掌握翻折变换的性质，由等腰三角形和三角形的外角性质求出∠EDC和∠FDC是解题的关键．