Question

【题目】下列命题：①若a＜1，则（a﹣1）=﹣；②圆是中心对称图形又是轴对称图形；③的算术平方根是4；④如果方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a≤1．其中正确的命题个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：①a＜1时，1－a＞0，根据二次根式的非负性化简；②根据圆的性质判定；③＝4，本质是求4的算术平方根；④分a≠0和a＝0两种情况求a的范围.

详解：①若a＜1，则(a﹣1)，正确；

②圆是中心对称图形又是轴对称图形，正确；

③＝4的算术平方根是2，此选项错误；

④当a≠0时，方程ax2＋2x＋1＝0有实数根，则4﹣4a≥0，解得a≤1，

当a＝0时，原方程为2x＋1＝0，解得x＝，此选项正确．

故选C．