题目内容
一元二次方程（x-2）2=1的根为
- A.±1
- B.3
- C.1
- D.1或3
D
分析：由于一元二次方程（x-2）2=1的左边是完全平方式，所以利用数的开方解答．
解答：开方得x-2=±1，
即x=2±1，
即x1=1，x2=3．
故选D．
点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
分析：由于一元二次方程（x-2）2=1的左边是完全平方式，所以利用数的开方解答．
解答：开方得x-2=±1，
即x=2±1，
即x1=1，x2=3．
故选D．
点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
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