如图.四边形ABCD中. AD = 3.AB = 4.BC = 12.CD=13.∠BAD=90..(1)试说明:BD⊥BC,(2)计算四边形ABCD的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，四边形ABCD中， AD = 3，AB = 4，BC = 12，CD=13，∠BAD=90^。，
（1）试说明：BD⊥BC；
（2）计算四边形ABCD的面积。

（1）先根据勾股定理求出BD的长度，然后根据勾股定理的逆定理求出

即可证明

；
（2）36

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如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
（提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求证：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

（I）求证：AE=EF；
（Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．