题目内容
如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．若∠BED=30°，⊙O的半径为4，则弦AB的长是（ ）| A、4 | ||
B、4
| ||
| C、2 | ||
D、2
|
分析：根据垂径定理和三角函数求解．
解答：解：∠BED=30°，则∠AOD=60°．
根据OD⊥AB，则在直角△OAC中AC=OA•sin60°=2
，则AB=2AC=4
．
故选B．
根据OD⊥AB，则在直角△OAC中AC=OA•sin60°=2
| 3 |
| 3 |
故选B．
点评：此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解．
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