题目内容
如图，AB是⊙O的弦，⊙O半径为5，OC⊥AB于D，交⊙O于C，且CD=2，则AB=分析：根据已知条件首先求得OD的长，再根据勾股定理求得BD的长，从而根据垂径定理即可求得AB的长．
解答：解：∵⊙O半径为5，且CD=2，
∴OD=3，
在直角三角形OBD中，根据勾股定理，得
BD=
=4，
又OC⊥AB于D，
∴AB=2BD=8．
故答案为：8．
∴OD=3，
在直角三角形OBD中，根据勾股定理，得
BD=
| OB2-OD2 |
又OC⊥AB于D，
∴AB=2BD=8．
故答案为：8．
点评：此题综合考查了垂径定理和勾股定理．主要是注意构造半径、半弦、弦心距所组成的直角三角形．
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