Question

如图所示菱形ABCD，AB=6cm，∠DAB=120°，则菱形ABCD的面积为

 

cm²．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：设对角线相交于点O，根据已知条件可求出△AOB的面积，进而可求出菱形ABCD的面积．

解答：解：设对角线相交于点O，
∵∠DAB=120°，
∴∠ABC=60°，
∴∠ABO=30°，
∵AB=6cm，
∴AO=3cm，BO=3

3

cm，
∴S_△AOB=

1

2

×AO•BO=

9 3

2

cm²，
∴菱形ABCD的面积为4×

9 3

2

=18

3

cm²．
故答案为：18

3

．

点评：本题考查了菱形的邻角互补的性质以及菱形面积公式的运用，题目综合性较强难度中等．