Question

如图，AB∥CD，O为CD上一点，OE平分∠AOD，FO⊥EO，若∠A=56°，求∠AOF的度数．

Answer 1

解：∵AB∥CD，∠A=56°，
∴∠AOC=∠A=56°，
∴∠AOD=180°-56°=124°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=62°，
又∵FO⊥EO，即∠EOF=90°，
∴∠AOF=∠EOF-∠AOE=90°-62°=28°，
∴∠AOF的度数是28°．
分析：首先根据平行线的性质，可得出∠AOC=∠A=56°，然后，根据邻补角的定义，可得出∠AOD的度数，结合OE平分∠AOD，FO⊥EO，即可得出∠AOF的度数．
点评：本题主要考查了平行线的性质，同时涉及有邻补角的定义和垂直的性质．