题目内容
如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC.
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）若∠AEB=50°，求∠EBC的度数.
（1）证明：在△ABE和△DCE中，
∵ 
∴ △ABE≌△DCE（AAS）.
（2）解：∵ △ABE≌△DCE，∴ BE=EC，
∴ ∠EBC=∠ECB.
∵ ∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴ ∠EBC=25°.
点拨：本题考查
了全等三角形的判定和性质的应用及三角形外角的性质.一般三角形全等的判定方法有：“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”,在判定两三角形全等时应注意灵活选用.
练习册系列答案
同步练习河南大学出版社系列答案
同步练习西南大学出版社系列答案
补充习题江苏系列答案
学练快车道口算心算速算天天练系列答案
相关题目
34、如图，在△ABC与△EDF中，∠B=∠D=90°，∠A=∠E，B、F、C、D在一条直线上，添加一个条件
6、如图，在△ABC与△BCD中，AB=AC=4，BD交AC于E点，AE=3，且∠BAC=2∠BDC．则BE•ED=
19、如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF
如图，在△ABC与△DCB中，∠1=∠2，增加一个条件后，不能使△ABC≌△DCB的是（ ）
如图，在△ABC与△DCB中，∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，需要添加的一个条件是