Question

计算：
（1）；
（2）先化简，再带入一个你的幸运数字求值：．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一项利用负指数公式化简，第二项利用零指数公式化简，第三项先判断-2为负值，再利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到结果，将x=2（注意x不能为1，-1，0）代入，即可求出值．
解答：解：（1）原式=4-1+2-+2×=4-1+2-+=5；
（2）原式=[+]•=•=，
当x=2时，原式==1．
点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．