Question

已知P₁、P₂为反比例函数y=图象上的两点,且P₁点的横坐标为－2,P₂点的纵坐标为1.

(1)写出P₁、P₂两点的坐标.

(2)由P₁、P₂两点分别作x、y轴的垂线,交x轴于M₁、M₂,交y轴于N₁、N₂.求出矩形P₁M₁ON₁及矩形P₂M₂ON₂的面积?你得到什么启示?

(3)求出矩形P₁M₁ON₁及矩形P₂M₂ON₂的周长,并比较它们的大小.

 

Answer 1

答案：
解析：

解:(1)当x=—2时,y=2;当y=1时,x=—4, ∴P1点坐标为(—2,2),P2点坐标为(—4,1). (2)S矩形P1M1ON1=2×4=8, S矩形P2M2ON2=4×1=4. 由此可知:反比例函数图象上任一点向两轴作垂线与两轴所围成的矩形面积不变,为|k|. (3)L矩P1M1ON1=2×(2+2)=8, L矩P2M2ON2=2×(1+4)=10, ∴L矩P1M1ON1<L矩P2M2ON2.