Question

先化简，再求值：

2a+6

a2-4a+4

•

a-2

a2+3a

-

1

a-2

，其中a=-cos45°．

Answer 1

分析：先分解因式再通分，然后求出cos45°的数值，最后代入数值进行计算．

解答：解：原式=

2(a+3)

(a-2)2

•

a-2

a(a+3)

-

1

a-2

=

2

a(a-2)

-

1

a-2

=

2-a

a(a-2)

=-

1

a

；
当a=-cos45°=-

2

2

时，原式=

2

．

点评：异分母分式相加减时，要先通分，然后再按同分母分式的加减法则进行计算．