Question

若a+

1

a

=

17

4

(0＜a＜1)，则

a

+

1

a

=

 

．

Answer 1

分析：观察式子的特点，a与

1

a

、

a

与

1

a

互为倒数，且（

a

+

1

a

）²=a+

1

a

+2．

解答：解：∵（

a

+

1

a

）²=a+

1

a

+2，∴（

a

+

1

a

）²=a+

1

a

+2=

17

4

+2=

25

4

，
∴

a

+

1

a

=2.5，
故答案为2.5．

点评：本题考查了完全平方公式，利用x和

1

x

互为倒数乘积是1与完全平方公式来进行解题．