题目内容

问题情境:(1)如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC度数. 小颖同学的解题思路是:如图2,过点P作PE∥AB,请你接着完成解答.

问题迁移:

(2)如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系?

(提示:过点P作PE∥AD),请说明理由;

(3)在(2)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你猜想∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系.

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