题目内容

如图（1）所示，一张三角形纸片ABC，AD=CD=BD，AC>BC，沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图（2）所示）．将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A，D1，D2，B始终在同一直线上），当点D1与点B重合时，停止平移．在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2交于点F．

当△AC1D1平移到如图（3）所示的位置时，猜想图中的D1E与D2F的数量关系，并说明理由．
答案：
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如图（1）所示，一张平行四边形纸片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿对角线BD把这张纸片剪成△AB1D1和△CB2D2两个三角形（如图（2）所示），将△AB1D1沿直线AB1方向移动（点B2始终在AB1上，AB1与CD2始终保持平行），当点A与B2重合时停止平移，在平移过程中，AD1与B2D2交于点E，B2C与B1D1交于点F，
（1）当△AB1D1平移到图（3）的位置时，试判断四边形B2FD1E是什么四边形？并证明你的结论；
（2）设平移距离B2B1为x，四边形B2FD1E的面积为y，求y与x的函数关系式；并求出四边形B2FD1E的面积的最大值；
（3）连接B1C（请在图（3）中画出）．当平移距离B2B1的值是多少时，△B1B2F与△B1CF相似？
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如图（1）所示，一张平行四边形纸片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿对角线BD把这张纸片剪成△AB1D1和△CB2D2两个三角形（如图（2）所示），将△AB1D1沿直线AB1方向移动（点B2始终在AB1上，AB1与CD2始终保持平行），当点A与B2重合时停止平移，在平移过程中，AD1与B2D2交于点E，B2C与B1D1交于点F，
（1）当△AB1D1平移到图（3）的位置时，试判断四边形B2FD1E是什么四边形？并证明你的结论；
（2）设平移距离B2B1为x，四边形B2FD1E的面积为y，求y与x的函数关系式；并求出四边形B2FD1E的面积的最大值；
（3）连接B1C（请在图（3）中画出）．当平移距离B2B1的值是多少时，△B1B2F与△B1CF相似？
（2008•遵义）如图（1）所示，一张平行四边形纸片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿对角线BD把这张纸片剪成△AB1D1和△CB2D2两个三角形（如图（2）所示），将△AB1D1沿直线AB1方向移动（点B2始终在AB1上，AB1与CD2始终保持平行），当点A与B2重合时停止平移，在平移过程中，AD1与B2D2交于点E，B2C与B1D1交于点F，
（1）当△AB1D1平移到图（3）的位置时，试判断四边形B2FD1E是什么四边形？并证明你的结论；
（2）设平移距离B2B1为x，四边形B2FD1E的面积为y，求y与x的函数关系式；并求出四边形B2FD1E的面积的最大值；
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