Question

如图所示的三个圆是同心圆，且AB=2，那么图中阴影部分的面积是

1

4

π

．

Answer 1

分析：由图可知，三个阴影部分通过移动可充满大圆的

1

4

，所以阴影部分面积为

1

4

．

解答：解：把最小圆的阴影部分圆点为定点顺时针旋转90°，然后把最外边的阴影部分逆时针旋转90°，
即可填充满最大圆的

1

4

而最大圆的面积为：π×（

1

2

AB）²=π，
∴图中阴影部分的面积是

1

4

π．
故答案为：

1

4

π．

点评：此题主要考查了旋转的性质，能够理解阴影部分的面积是圆面积的

1

4

是解决本题的关键．