Question

解下列方程：
（1）2x²+1=3x（用配方法）
（2）x²+3x+1=0

Answer 1

【答案】分析：两小题都可用配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．
解答：解：（1）移项，得2x²-3x=-1，
二次项系数化为1，得x²-x=-，
配方，得x²-x+（）²=-+（）²，
即（x-）²=，
开方，得x-=±，
∴x₁=1，x₂=．
（2）移项，得x²+3x=-1，
配方得x²+3x+=-1+，
即（x+）²=，
开方，得x+=±，
∴x₁=-+，x₂=--．
点评：用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．