Question

10．为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．
（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；
（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．

Answer 1

分析 （1）根据4位选手中女选手只有1位，求出第一位出场是女选手的概率即可；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出第一、二位出场都为男选手的情况数，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）P（第一位出场是女选手）=$\frac{1}{4}$；
（2）列表得：

	女	男	男	男
女	---	（男，女）	（男，女）	（男，女）
男	（女，男）	---	（男，男）	（男，男）
男	（女，男）	（男，男）	---	（男，男）
男	（女，男）	（男，男）	（男，男）	---

所有等可能的情况有12种，其中第一、二位出场都是男选手的情况有6种，
则P（第一、二位出场都是男选手）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．