题目内容
如图，在△ABC中，∠A=72°，AB=AC，BD平分∠ABC，且BD=BE，点D、E分别在AC、BC上，则∠DEB=（ ）| A、76° | B、75.5° |
| C、76.5° | D、75° |
考点：等腰三角形的性质
专题：
分析：首先求出∠ABC的度数，利用角平分线可求出∠DBE的度数，再根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求出∠DEB的度数．
解答：解：∵∠A=72°，AB=AC，
∴∠ABC=
=54°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=27°，
∵BD=BE，
∴∠DEB=
=76.5°，
故选C．
∴∠ABC=
| 180°-72° |
| 2 |
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=27°，
∵BD=BE，
∴∠DEB=
| 180-27 |
| 2 |
故选C．
点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理以及角平分线的定义，题目比较简单．
练习册系列答案
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如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF．下列式子中二次根式有（ ）
；
；
；
（x≤3）；
；
．
| 3 |
| (-5)2 |
| 3 | 13 |
| 3-x |
| -x2-5 |
| (x-1)2 |
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）
| A、形状 | B、大小 | C、位置 | D、性质 |
下列方程为一元二次方程的是（ ）
| A、3x2=（3x-1）（x2+2） | ||
B、
| ||
| C、x2（2-x）=0 | ||
| D、x2-2（x+1）（x-1）=0 |
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