Question

11、如图，BD是△ABC的角平分线，∠ABD=36°，∠C=72°，则图中的等腰三角形有（　　）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

Answer 1

分析：由题意，推出∠ABC=72°，∠A=36°，∠DBC=36°，∠BDC=72°，推出△ABC、△ABD、△DBC为等腰三角形，所以，图中共有3个等腰三角形．

解答：解：∵BD是△ABC的角平分线，∠ABD=36°，
∴∠ABC=72°
∵∠C=72°，
∴∠A=36°，∠DBC=36°，∠BDC=72°，
∴△ABC、△ABD、△DBC为等腰三角形．
故选D．

点评：本题主要考查三角形的内角和定理、等腰三角形的判定和性质，关键在于根据三角形的内角和定理推出相关内角的度数．