题目内容
如图，已知正方形ABCD的边长为6，E为CD边上一点，E′为CB延长线上一点，BE′=DE=1．连接EE′，则EE′的长等于分析：在正方形ABCD中，BE′=DE=1，所以在直角三角形E′CE中，E′C=7，DE=5，利用勾股定理求得EE′的长即可．
解答：解：在正方形ABCD中，∠C=90°，
∵BE′=DE=1，
∴E′C=7，CE=5，
∴在直角三角形E′CE中，
EE′=
=
=
．
故应填：
．
∵BE′=DE=1，
∴E′C=7，CE=5，
∴在直角三角形E′CE中，
EE′=
| E′C2+EC2 |
| 72+52 |
| 74 |
故应填：
| 74 |
点评：本题考查了正方形的性质与勾股定理的知识，正确的利用正方形的性质得到直角三角形并正确的应用勾股定理是解题的关键．
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