题目内容

如图,在平面直角坐标系中,点,点分别在轴和轴的正半轴上,且满足.

(1)求点、点的坐标;

(2)若点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线CB运动,连结AP,设的面积为,点的运动时间为秒,求的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(3)在(2)的条件下,是否存在点,使得以点为顶点的三角形与相似,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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