Question

如图，已知AB⊥CD，△ABD，△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=8，BE=3，则AC等于

1. A.
   8
2. B.
   5
3. C.
   3
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由于△BCE是等腰直角三角形，那么可得BC=BE=3，而DC=8，可求DB=5，又∵△ABD是等腰直角三角形，那么可知AB=5，在Rt△ABC中，利用勾股定理可求AC．
解答：∵△BCE是等腰直角三角形，
∴BC=BE=3，
又∵CD=BD+BC=8，
∴BD=5，
∵△ABD是等腰直角三角形，
∴AB=BD=5，
在Rt△ABC中，AC===．
故选D．
点评：本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理，解题的关键是分别求出BC、AB．