题目内容

一次函数y=x+2的图象与坐标轴围成的封闭图形的周长是
 
（结果保留根号）．
分析：在直角坐标系中画出一次函数y=x+2的图象，可知这条直线与坐标轴构成一个直角三角形，求直角三角形的周长即为一次函数y=x+2的图象与坐标轴围成的封闭图形的周长．
解答：精英家教网解：如图，
AB=
22+22
=2
2
，
则一次函数y=x+2的图象与坐标轴围成的封闭图形的周长是：
2+2+2
2
=4+2
2
．
故本题答案为：4+2
2
．
点评：本题主要考查一次函数与几何图形的综合运用，其中也涉及勾股定理的运用及直角三角形周长的求法．
练习册系列答案
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下面命题：（1）无理数都是无限小数；（2）
3
2
，2，
5
2
是勾股数；（3）一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k＞0，b＞0；（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；其中正确的命题有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知反比例函数y1=
k
x
的图象经过点A（4，
1
2
），若一次函数y2=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m）
（1）求平移后的一次函数的解析式；
（2）若反比列函数y1=
k
x
与一次函数y2=x+1交于点C和D．求点C、D的坐标；
（3）问当x在什么范围时y1＞y2；
（4）求△CDB的面积．
12、下列各点，在一次函数y=2x+6的图象上的是（　　）
反比例函数y=
k
x
与正比例函数y=2x的图象有交点，则k的取值范围是
 
．若反比例函数y=
k
x
与一次函数y=kx+2的图象有交点，则k的取值范围是
 
．
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
k
x
的图象相交于A，B两点精英家教网，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（-2，0），点A的横坐标是2，tan∠CDO=
1
2
．
（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式；
（3）求△AOB的面积．

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