Question

25、如图，等边△RST的顶点R、S、T分别在等腰△ABC的边AB、BC、CA上，设∠ART=x度，∠RSB=y度，∠STC=z度，用含y、z的代数式表示x是：

x=2y-z

．

Answer 1

分析：根据等腰三角形底角相等的性质可得∠BRS+y=∠TSC+z，进而可以求得∠BRS-∠TSC=y-x根据x、y、z的关系即可解题．

解答：解：∵∠BRS+y=∠TSC+z，
∴∠BRS-∠TSC=z-y，
又∠BRS+x=y+∠TSC=120°，
∴∠BRS-∠TSC=y-x，
∴z-y=y-x，
∴x=2y-z．
故答案为：x=2y-z．

点评：本题考查了等腰三角形底角相等的性质，外角的性质，本题中求证∠BRS-∠TSC=y-x是解题的关键．